|
Deze vlakvulling bestaat vogels.
Het zijn dezelfde vogels als Bert Wikkerink voor Python heeft beschreven.
Hieronder is de opbouw van de rijen beschreven.
Hier heb ik drie varianten qua kleur gegeven.
Bij variant 1 is te zien hoe de vogel uit een vierkant ontstaat, door in- en uitstulpingen die boven en onder hetzelfde zijn en links en rechts hetzelfde zijn.
Hierbij is het idee uit het basisrecept gebruikt.
- Neem een vierkant van 8 bij 8 eenheden.
- Door boven en onderzijde tegelijk in dezelfde vorm te wijzigen en ook de linker- en rechterzijde, krijg je een vogel.
Dat wordt Veelhoek1 = Veelhoek((0, 0), (1, 2), (3, 3), (4, 2), (5.5, 1), (5.5, 3), (7, 6), (9, 5), (11, 3), (9, 2), (8, 0), (10, 0), (12.5, -1), (10, -2), (11, -5), (9, -3), (7, -2), (5.5, -5), (5.5, -7), (4, -6), (3, -5), (2, -2), (4.5, -1), (2, 0))
- Deze kan je zowel horizontaal als verticaal iedere 8 eenheden herhalen.
Eerst horizontaal, dat geeft:
Rij(verschuiving(veelhoek1,h vector(O,(8,0))),h,-5,15).
- Nu ook verticaal:
Rij(verschuiving(Rij(verschuiving(veelhoek1,h vector(O,(8,0))),h,-5,15),v vector(O,(0,8))),v,-5,15).
Hiermee is het hele vlak gevuld.
Dit geeft allemaal dezelfde vogels en die kan je nu slechts allemaal hetzelfde uiterlijk geven.
- Als je ze vier kleuren wilt geven, moet je steeds een vogel overslaan in je rij.
- Dat betekent dat je beide vectoren twee keer zo lang maakt:
Rij(verschuiving(Rij(verschuiving(veelhoek1,h vector(O,(16,0))),h,-5,15),v vector(O,(0,16))),v,-5,15).
- Voor de andere drie kleuren is het handig eerst veelhoek1 naar rechts (veelhoek2), naar boven (veelhoek3) en over de diagonaal te verschuiven (veelhoek4):
- Veelhoek2 = verschuiving(veelhoek1, vector(O,(8,0)))
- Veelhoek3 = verschuiving(veelhoek1, vector(O,(0,8)))
- Veelhoek4 = verschuiving(veelhoek1, vector(O,(8,8)))
- Daarna geef je ze dezelfde herhalingen als veelhoek1:
- Rij(verschuiving(Rij(verschuiving(veelhoek2,h vector(O,(16,0))),h,-5,15),v vector(O,(0,16))),v,-5,15)
- Rij(verschuiving(Rij(verschuiving(veelhoek3,h vector(O,(16,0))),h,-5,15),v vector(O,(0,16))),v,-5,15)
- Rij(verschuiving(Rij(verschuiving(veelhoek4,h vector(O,(16,0))),h,-5,15),v vector(O,(0,16))),v,-5,15)
- Voor 2 kleuren verspringend gebruik je alleen transformaties op veelhoek1 en veelhoek2 uit de vierkleurenversie.
Dan volstaan translaties over 8 eenheden:
- Rij(Verschuiving(Rij(Verschuiving(veelhoek1, Vector((0, 0), (Als(Mod(v, 2) ≟ 0, 0, -8) + 16h, 0))), h, -5, 15), Vector(v Vector((0, 0), (0, 8)))), v, -5, 15)
- Rij(Verschuiving(Rij(Verschuiving(veelhoek2, Vector((0, 0), (Als(Mod(v, 2) ≟ 0, 0, -8) + 16h, 0))), h, -5, 15), Vector(v Vector((0, 0), (0, 8)))), v, -5, 15)
- Je kan alle vogels een oog geven.
Dan moet je voor de kleuren daarop dezelfde translaties toepassen als op de vogel zelf.
Gebruik bijvoorbeeld B = (2,1.5).
|