Driehoeken en parallellogrammen met gelijke hoogte verhouden zich tot elkaar als hun bases |
|
Driehoek: Lijn evenwijdig aan één van de zijden geeft proportionelen |
|
Driehoek: Bissectrice snijdt overstaande zijden in delen proportioneel aan zijden die hoek vormen |
|
Gelijkvormige driehoeken hebben proportionele zijden |
|
Driehoeken met alle zijden proportioneel zijn gelijkvormig |
|
Twee driehoeken met één hoek gelijk en de aanliggende zijden proportioneel zijn gelijkvormig |
|
Twee driehoeken met één hoek gelijk en de zijden om andere hoek proportioneel zijn gelijkvormig |
|
Loodlijn vanuit rechte hoek in driehoek geeft drie gelijkvormige driehoeken |
|
Constructie afsnijden van gegeven deel van een lijnstuk |
|
Constructie verdeling lijnstuk zoals gegeven verdeeld lijnstuk |
|
Constructie derde proportioneel aan twee lijnstukken |
|
Constructie vierde proportioneel aan drie lijnstukken |
|
Constructie meetkundig gemiddelde van twee lijnstukken |
|
Gelijke parallellogrammen met een gelijke hoek, hebben zijden proportioneel |
|
Gelijke driehoeken met een gelijke hoek, hebben zijden om gelijke hoeken omgekeerd evenredig |
|
Vier proportionele lijnstukken: rechthoek buitenste twee is gelijk aan rechthoek binnenste twee |
|
Drie proportionele lijnstukken: rechthoek omvat door extremen gelijk aan vierkant op gemiddelde (vv) |
|
Constructie van polygoon op gegeven lijnstuk gelijkvormig aan gegeven polygoon |
|
Gelijkvormige driehoeken verhouden zich als het kwadraat van hun zijden |
|
Gelijkvormige polygonen verhouden zich als het kwadraat van hun zijden |
|
Veelhoeken die gelijkvormig zijn aan dezelfde figuur zijn gelijkvormig aan elkaar |
|
Vier proportionele lijnstukken: gelijkvormige veelhoeken daarop zijn ook proportioneel |
|
Gelijkvormige parallellogrammen verhouden zich als de samengestelde verhouding van hun zijden |
|
Parallellogrammen rond de diagonaal van een parallellogram zijn gelijkvormig |
|
Constructie van figuur gelijkvormig aan gegeven veelhoek met oppervlak andere gegeven veelhoek |
|
Gelijkvormige parallellogrammen met een gemeenschappelijke hoek liggen om dezelfde diagonaal |
|
Van parallellogrammen op twee delen van een lijnstuk is parallellogram op halve lijnstuk het grootst |
|
Constructie parallellogram op gegeven lijnstuk met zelfde oppervlak als gegeven veelhoek |
|
Constructie parallellogram op verlenging gegeven lijnstuk met zelfde oppervlak als gegeven veelhoek |
|
Constructie verdeling lijnstuk in uiterste en gemiddelde verhouding |
|
Uitgebreide stelling van Pythagoras: |
|
Driehoeken met twee zijden proportioneel, parallel gelegen, hebben derde lijn in elkaars verlengde |
|
Gelijke cirkels: hoeken in verhouding tot bogen waarop ze staan |
|
Driehoek: Bissectrice buitenhoek geeft proportionaliteit |
|
Driehoek: Bissectrice geeft proportionaliteit |
|
Driehoek: loodlijn geeft proportionaliteit |
|
Koordenvierhoek: rechthoek diagonalen is som rechthoeken tegenover elkaar liggende zijden |