Als twee halve lijnen (
en 
)
en een derde halve lijn (
)
elkaar op hetzelfde punt en aan weerszijden van die derde lijn ontmoeten,
én de naast elkaar gelegen hoeken (
en 
) samen
gelijk zijn aan twee rechte hoeken,
vormen de eerste twee halve lijnen samen één lijn.
Stel dat 
in plaats van met één lijn vormt.
Dan moet + 
= 
.
Maar de hypothese is dat + = .
En dus moet = (ax 3) en dat is absurd (ax 9).
Daarom vormen en niet één lijn.
Voor bijna iedere andere halve lijn is dat op dezelfde wijze aan te tonen.
Alleen voor lukt dat niet.
Dus en vormen samen één lijn.
QED