Gegeven zijn drie rechte lijnen 
, 
en
,
waarbij de som van iedere combinatie van twee groter is dan de derde,
dan is het mogelijk om hiermee een driehoek te construeren waarvan de zijden gelijk zijn aan de gegeven lijnen.
Veronderstel dat 
= (prop 3).
Teken 
= en 
= (prop 2).
Met en als straal,
beschrijf 
en 
(post 3).
Teken 
en 
,
dan zal 
de gevraagde driehoek zijn.
Want = ,
= = en
= = (constr).
QED
Constructie driehoek met drie gegeven zijden (geval zzz)