Driehoeken met hetzelfde oppervlak ( en )
op gelijke bases en aan dezelfde kant ervan, liggen tussen dezelfde parallellen.

Als , die de toppen van de driehoeken verbindt, niet // ,

teken dan // (prop 31) die snijdt.

Teken .

Omdat = (constr), moet = .

Maar = (hyp).

Dus = , een deel heeft hetzelfde oppervlak als het geheel, wat absurd is.

Oftewel, niet // .

Op dezelfde wijze is aan te tonen dat geen andere lijn behalve // .

Kortom, // .

QED

vorige / volgende

Figuur propositie 40