Meetkunde

Meetkundige bewijzen

Hieronder staan links naar geogebramateriaal. Open dit door op de link te klikken.
Daarna kan je in de app bladeren door de schuifknop 'stap' te gebruiken. Grote punten kan je verslepen en zien wat dat voor effect heeft. Soms kan je met andere schuifknoppen andere aanpassingen doen en achterhalen wat daarvan het effect is.

Figuur 1 Gelijke hoeken in gelijkbenige driehoek		Figuur 2 Stelling van Thales

Figuur 3 Stelling over gelijke zijden en hoeken		Figuur 4 Constructie middelloodlijn en bissectrice

Figuur 5 Bijzondere lijnen in een driehoek		Figuur 6 Lijnen door één punt in een driehoek

Figuur 7 Voorbeeldbewijs congruentie 1		Figuur 8 Voorbeeldbewijs congruentie 2

Figuur 9 Voorbeeldbewijs congruentie 3		Figuur 10 gelijke hoogtelijnen in gelijkbenige driehoek

Figuur 11 Bissectrice in een gelijkbenige driehoek		Figuur 12 In een driehoek is de som van de hoeken 180°.

Figuur 13 Buitenhoekstelling		Figuur 14 F- of Z-hoeken, dus evenwijdige lijnen

Figuur 15 Verlengde zwaartelijn en evenwijdig aan zijde		Figuur 16 Parallel door eindpunt bissectrice even lang als deel van zijde

Figuur 17 Gelijke lengte buitenbissectrices		Figuur 18 Pythagoras met gelijkvormigheid

Figuur 19 Omgekeerde stelling van Pythagoras		Figuur 20 Verhouding waarin hoogtelijnen elkaar snijden

Figuur 21 Gelijkvormigheid in een rechthoekige driehoek		Figuur 22 Bissectricestelling

Figuur 23 Middelpunt op middelloodlijn van koorde		Figuur 24 Middelpunten op middelloodlijn van snijpunten van twee cirkels

Figuur 25 De straal van een cirkel staat loodrecht op de raaklijn		Figuur 26 Lijn door middelpunt loodrecht op raaklijn is de straal

Figuur 27 Gelijke raaklijnstukken		Figuur 28 Stelling van Thales

Figuur 29 Propositie 31 uit Boek VI, met rechthoeken		Figuur 30 Gelijkvormige driehoeken en propositie 31 uit Boek VI

Figuur 31 Voetpunten hoogtelijnendriehoek op cirkel		Figuur 32 Diameters die in snijpunt samenkomen geven 3 punten op één lijn

Figuur 33 Gelijkzijdige koordenvierhoek die trapezium is		Figuur 34 Koordenvierhoek: overstaande hoeken samen 180°.

Figuur 35 Grootte binnenomtrekshoek		Figuur 36 Grootte buitenomtrekshoek

Figuur 37 Relatie tussen hoek tussen raaklijnen en omtrekshoek tussen raakpunten		Figuur 38 Verband tussen hoeken omgeschreven en ingeschreven driehoek van cirkel

Figuur 39 Machtsstelling: snijpunt binnen cirkel		Figuur 40 Machtsstelling: snijpunt buiten cirkel

Figuur 39 Machtsstelling: raaklijn en koorde		Figuur 40 Stelling van Ceva

© Jeanne Kok, 2023