Als twee driehoeken twee stel even lange zijden hebben ( en ) en
( en ) en de hoeken ( en ) tussen deze zijden even groot zijn,

dan zijn hun bases of hun zijden ( en ) ook even lang.
De andere hoeken tegenover gelijke zijden zijn ook even groot: = en = .

De driehoeken zijn dus in alle opzichten gelijk.

Plaats de twee driehoeken zo dat de even grote hoeken, en , op elkaar liggen en

samenvalt met .

Dan zal samenvallen met ,

of tussen de twee lijnstukken zal ruimte bestaan, wat onmogelijk is (ax 10).

Dus = , = en = .

Oftewel de driehoeken en vallen samen,

en zijn dus in alle opzichten gelijk.

QED

vorige / volgende

Congruente driehoeken: geval zhz
 

Figuur propositie 4