Als in een driehoek een hoek groter is dan een andere hoek ,
dan is de zijde tegenover de grotere hoek langer dan
de zijde tegenover de kleinere hoek.

Als niet langer is dan ,

dan moet = of < .

Als = , dan moet = (prop 5).

Dat is in tegenspraak met de hypothese.

is niet korter dan .

Want als dat zo is, dan < (prop 18).

Ook dat is in tekenspraak met de hypothese.

Dus moet wel gelden: > .

QED

vorige / volgende

In een driehoek staat de grootste hoek op de langste zijde
 

Figuur propositie 19