Propositie 25 Stelling

Als van twee driehoeken twee zijden (ro lijn en bl lijn) van de ene gelijk zijn
aan twee zijden (ro dunlijn en bl dunlijn) van de ander,
en hun bases ongelijk zijn,
dan is de hoek tussen de zijden horend bij de langere basis (zw lijn)
groter dan de hoek horend bij de kortere basis (ge lijn).

 

gehoek =, < of > zwhoek

 

gehoek is niet even groot als zwhoek,

want als gehoek = zwhoek dan zw lijn = ge lijn (prop 4).

En dat is in strijd met de hypothese.

 

gehoek is niet kleiner dan zwhoek,

want als gehoek < zwhoek dan zw lijn < ge lijn (prop 24).

En ook dat is in tegenspraak met de hypothese.

 

Dus gehoek > zwhoek.

QED

 

vorige / volgende


Figuur propositie 25