In een rechthoekige driehoek
is het vierkant op de hypothenusa
gelijk aan de som van de vierkanten op de zijden ( en ).

Teken de vierkanten op , en = (prop 46).

Teken // (prop 31)

en teken ook en .

Nu geldt: = .

Voeg aan ieder toe, dus = .

Ook = en = .

Dus = .

Verder, omdat // ,

= 2 ⋅ en

= 2 ⋅ .

Dus = .

Op dezelfde wijze is aan te tonen dat = .

Oftewel, = .

QED

vorige / volgende

Stelling van Pythagoras
zie ook hier, hier en een deel van de vele bewijzen
 

<
Figuur propositie 47