Als het vierkant op één zijde ( ) van een driehoek
gelijk is aan de vierkanten op de twee andere zijden ( en ),
dan is de hoek ( ) tussen die twee andere zijden een rechte hoek.
Teken ⊥ en = (prop 11 en prop 3).
Teken ook .
Daar = (constr), moet 2 = 2.
Dus 2 + 2 = 2 + 2.
Verder 2 + 2 = 2 (prop 47).
Ook 2 + 2 = 2 (hyp).
Daarom 2 = 2 en dus = .
Dus ook = (prop 8).
Bijgevolg is een rechte hoek.
QED
vorige
|