Vergelijkbare segmenten 
en
,
van cirkels op even lange lijnstukken (
en
)
zijn ieder gelijk aan de ander.
Leg 
zo op
,
dat op
valt,
met de uiteinden van op de uiteinden van
en
aan dezelfde zijde als
.
Omdat =
,
moet dan geheel samenvallen met
.
Nu moeten dezelfde segmenten op dezelfde rechte lijn aan dezelfde zijde ervan,
ook samenvallen (prop 23 uit Boek III).
En dus zijn ze gelijk.
QED