De term componendo, door samen te nemen of vereniging, wordt gebruikt wanneer er vier proportionelen zijn
en afgeleid is dat de som van de eerste en de tweede tot de tweede is
als de som van de derde en de vierde tot de vierde is.

Laat A : B = C : D.

Dan betekent samen nemen dat is afgeleid dat geldt:
(A + B) : B = (C + D) : D.

Het nemen van de omgekeerde verhouding betekent
dat B en D de eerste en derde zijn en dat A en C de tweede en vierde zijn.

Dat geeft:
B : A = D : C.

Nu geeft het samen nemen de volgende verhouding:
(B + A) : A = (D + C) : C.

• Dijksterhuis: Vereniging van een reden is he tnemen van de voorgaande met de volgende als één tot de volgende zelf.
• Heath: Compostion of a ratio means taking the antecedent together with the consequent as on in relation tot the consequent by itself.
  
  Als a : b = c : d, dan geldt bij samennemen:           (a + b) : b = (c + d) : d.
  Zie prop 18 in Boek V.

vorige / volgende