Dividendo, in delen of scheiding: als er vier proportionelen zijn en
afgeleid is dat het verschil van de eerste en de tweede is tot de tweede
als het verschil van de derde en de vierde is tot de vierde.

Laat A : B = C : D.
Als de verhouding in delen wordt genomen, is afgeleid dat geldt:
(A − B) : B = (C − D) : D.

In bovenstaande is verondersteld dat A groter is dan B en C groter is dan D.
Als dit niet het geval is, maar B groter is dan A en D groter is dan C,
kunnen door omkering B en D tot voorgangers gemaakt worden en A en C tot opvolgers.

Dit geeft:
B : A = D : C.

Bij het nemen van deze verhouding in delen is afgeleid dat geldt:
(B − A) : A = (D − C) : C.

• Dijksterhuis: Scheiding van een reden is het nemen van het exces, waarde de voorgaande de volgende overtreft, tot de volgende zelf.
• Heath: Seperation of a ratio means taking the antecedent together with the consequent as one in relation to the consequent by itself.
  
  Als a : b = c : d, dan is de verhouding in delen:           (a − b) : b = (c − d) : d.
  Zie prop 17 uit Boek V.

vorige / volgende