Om een lijnstuk (
) te verdelen zoals een gegeven verdeeld lijnstuk (
).
Teken 
vanaf één van de uiteinden van het gegeven lijnstuk
die een willekeurige hoek maakt.
Neem 
, 
en 
gelijk aan
respectievelijk 
, 
en 
(prop 2 uit Boek I).
Teken 
// 
// 
.
Daar // // , geldt:
: 
= : (prop 2 uit Boek VI).
Ook geldt: : = : (constr).
Verder geldt: : 
= : (prop 2 uit Boek VI).
Tot slot geldt: : = : (constr).
En dus is het gegeven lijnstuk hetzelfde verdeeld als .
QED