Om een derde proportioneel aan twee gegeven lijnstukken (
en 
)
te vinden.
Teken 
vanaf één van de uiteinden van het gegeven lijnstuk ,
die een hoek maakt.
Neem 
= en teken 
.
Maak 
= en teken 
// (prop 31 uit Boek I).
Nu is 
de derde proportioneel aan en .
Want omdat // ,
dus : = : (prop 2 uit Boek VI),
maar = = (constr);
dus : = : (prop 7 uit Boek V).
QED