Van een gegeven lijnstuk (
) een gevraagd deel afsnijden.
Teken 
vanaf één van de uiteinden van het gegeven lijnstuk,
die een hoek maakt met .
Verleng totdat dit hele verlengde lijnstuk 
net zo vaak 
bevat
als het gevraagde deel bevat.
Teken 
en teken 
// .
is het gevraagde deel van .
Daar // , geldt:
: 
= : 
(prop 2 uit Boek VI).
Vanwege de samenstelling (prop 18 uit Boek V) geldt nu:
: = : .
Verder bevat net zo vaak als het gevraagde deel bevat (constr).
Dus is het gevraagde deel.
QED