In ieder parallellogram (
)
zijn de parallellogrammen (
en 
) die rond de diagonaal liggen,
gelijkvormig aan het geheel en aan elkaar.
Daar en een gemeenschappelijke hoek hebben,
zijn ze gelijkhoekig.
En omdat 
// 
,
zijn 
en 
gelijkvormig (prop 4 uit Boek VI).
Dus 
: = 
: .
De resterende overliggende zijden zijn daaraan gelijk.
Dus en
hebben de zijden om de gelijke hoeken proportioneel en zijn daarom gelijkvormig.
Op dezelfde manier is aan te tonen dat
de parallellogrammen en gelijkvormig zijn.
Omdat ieder van de parallellogrammen en
gelijkvormig is aan , zijn ze gelijkvormig aan elkaar.
QED