Een rechtlijnige figuur beschrijven,
die gelijkvormig is met een gegeven rechtlijnige figuur (
)
en gelijk aan een andere (
).
Beschrijf 
= op 
.
En beschrijf 
= op 
,
met 
= 
hebbend (prop 45 uit Boek I).
Dan liggen en 
in elkaars verlengde (prop 14 en prop 29 uit Boek I).
Vind het meetkundig gemiddelde 
tussen en (prop 13 uit Boek VI).
Beschrijf 
op ,
gelijkvormig aan en op dezelfde wijze gesitueerd.
Dan geldt: = .
Omdat en gelijkvormig zijn
en : = : (constr),
moet : = : (prop 20 uit Boek VI).
Ook geldt: : = : (prop 1 uit Boek VI).
Dus : = : (prop 11 uit Boek V).
Verder geldt: = (constr).
En dus = (prop 14 uit Boek V).
En ook = (constr).
Dit betekent dat gelijkvormig is aan en ook = .
QED