Als in een driehoek (
) twee hoeken even groot zijn
(
en 
),
dan zijn de zijden tegenover deze hoeken (
en 
) even lang.
Want als de zijden niet even lang zijn,
is de ene 
langer dan de andere .
Dan kan daarvan een stuk afgehaald worden zodat 
= .
Teken 
.
Dan geldt in 
en dat = (constr),
= (hyp) en 
is gemeenschappelijk.
Dus de driehoeken zijn gelijk (post 4).
Een deel gelijk aan het geheel is echter absurd.
Dus geen van de zijden of is langer dan de andere.
Oftewel, ze moeten even lang zijn.
QED