Op dezelfde basis (), en aan dezelfde zijde ervan kunnen niet
twee driehoeken bestaan waarvan de aangrenzende zijden ( en , en ) aan beide uiteinden van dezelfde basis, even lang zijn.

Als twee driehoeken op dezelfde basis staan, en aan dezelfde zijde ervan,
zal het toppunt van de ene ofwel buiten de andere driehoek vallen, of erbinnen,
of op één van z’n zijden liggen.

Als het mogelijk is de twee driehoeken zo te construeren dat

= én = ,

teken dan .

Nu moet = (prop 5)

Oftewel, < en dus < .

Maar = (prop 5), wat absurd is.

Daarom kunnen de twee driehoeken hun aangrenzende zijden niet even lang hebben aan beide uiteinden van de basis.

QED

vorige / volgende

Congruente driehoeken: geval zzz
 

Figuur propositie 7