Om een gegeven hoek tussen halve lijnen in tweeën te delen (
).
Neem 
= (prop 3) en
teken 
.
Construeer daarop 
(prop 1)
en teken 
.
Omdat = (constr),
de twee driehoeken gemeenschappelijk hebben
en 
= (constr),
moet 
= 
(prop 8).
QED
Constructie deellijn of bissectrice