Op een gegeven punt (
) in een gegeven rechte lijn (), een loodlijn neerlaten.
Neem een willekeurig punt (
) op de gegeven lijn
en maak 
= 
(prop 3).
Construeer 
(prop 1).
Teken 
en deze zal loodrecht op de gegeven lijn staan.
Want 
= (constr),
= (constr)
en de twee driehoeken hebben gemeenschappelijk.
Dus moet 
= 
(prop 8).
En daarom ⊥ (def 10).
QED
Constructie loodlijn door punt dat op de lijn ligt