Als een rechte lijn ( ) twee andere rechte lijnen snijdt
( en )
en daarmee de externe hoek bij de ene lijn even groot maakt als
de interne hoek aan dezelfde kant bij de andere lijn
(F-hoeken, oftewel = of
= ),
of daarmee de twee interne hoeken aan dezelfde zijde van de eerste lijn
( en danwel en )
samen gelijk maakt aan twee rechte hoeken,
zijn de twee rechte lijnen parallel.
Allereerst, als = ,
dan = (prop 15).
Dus = en daarom // (prop 27).
Ten tweede, als + = ,
dan + = (prop 13).
Dus + = + (ax 3)
oftewel = en daarom // (prop 27).
QED
vorige / volgende
|
Over evenwijdigheid: F-hoeken
Figuur propositie 28
|