Om een raaklijn aan een gegeven cirkel 
te tekenen, vanaf een gegeven punt,
ofwel op ofwel buiten de omtrek van die cirkel.
Als het gegeven punt op de omtrek ligt, zoals in 
,
is het duidelijk dat de rechte lijn 
⊥ 
de straal, de gevraagde raaklijn is (prop 16 uit Boek III)
En als het gegeven punt 
buiten de cirkel ligt,
teken dan 
daarvandaan naar het middelpunt, die snijdt.
En teken 
⊥ 
.
Beschrijf 
concentrisch met en straal = .
Dan zal de raaklijn zijn.
Want in 
en 
geldt:
= 
, 
is gemeenschappelijk en = .
Dus (prop 4 uit Boek I) 
= 
= een rechte hoek.
Oftewel, is een raaklijn aan .
QED