In gelijke cirkels 
en 
,
snijden gelijke koorden 
en 
gelijke bogen af.
Teken 
, 
en 
, 
vanuit het middelpunt van de gelijke cirkels.
Omdat = geldt:
, = , .
Ook geldt: = (hyp).
Dus 
= 
en dus 
= 
(prop 26 uit Boek III).
En daarom geldt: 
= 
(ax 3 uit Boek I).
QED