In gelijke cirkels 
en 
,
zijn de koorden 
en 
die gelijke bogen geven, gelijk.
Als de gelijke bogen halve cirkels zijn, is de stelling evident.
Zo niet, teken dan 
, 
en 
, 
naar de middelpunten.
Omdat 
= 
(hyp), geldt:
= 
(prop 27 uit Boek III).
Ook geldt: en = en .
Dus = (prop 4 uit Boek I).
En dit zijn de koorden die gelijke bogen afsnijden.
QED