'Ex aequali in proportione perturbatâ feu inonrdinatâ', vanuit gelijkheid in perturbatie of verstoorde verhouding.
Deze term wordt gebruikt als de eerste hoeveelheid is tot de tweede van de eerste rij als
de op eennalaatste is tot de laatste van de tweede rij,
als de tweede is tot de derde van de eerste rij als de op tweenalaatste tot de op eennalaatste van de tweede rij en
als de derde is tot de vierde van de eerste rij als de op drienalaatste tot de op tweenalaatste van de tweede rij
en zo verder in gekruiste volgorde
en afgeleid is wat is aangegeven in het eerste deel van def 17 (18 bij Byrne) van Boek V.

Neem twee rijen van hoeveelheden: A, B, C, D, E, F, de eerste rij, en L, M, N, O, P, Q, de tweede rij.

Neem deze zo dat geldt:
A : B = P : Q,
B : C = O : P,
C : D = N : O,
D : E = M : N en
E : F = L : M.

De term 'ex equo in perturbatie' betekent dat geldt: A : F = L : Q.

• Dijksterhuis: Wanneer er drie grootheden zijn en andere, daaraan gelijk in hoeveelheid, is er verstoorde evenredigheid, wanneer, zooals in de eerste grootheden de voorgaande tot de volgende, zoo in de tweede grootheden de voorgaande tot de volgende staat en zoo als in de eerste grootheden de volgende tot een andere, zoo in de tweede een andere tot de voorgaande.
• Heath: A perturbed proportion arises when, there being three magnitudes and another set equal to them in multitude, as antecedent is to consequent among the first magnitudes, so is antecedent to consequent among the second magnitudes, while, as the consequent is to a third among the first magnitudes, so is a third to the antecedent among the second magnitudes.
  
  Als a : b = e : f en b : c = d : e, dan is de verhouding 'perturbed':           a : c = d : f.
  Zie prop 23 uit Boek V.

vorige / volgende