Op een gegeven rechte lijn 
een segment van een cirkel beschrijven
dat een gegeven hoek 
, 
of 
bevat.
Als de gegeven hoek een rechte hoek is,
deel dan de gegeven lijn doormidden en teken daarop een halve cirkel.
Het is evident dat deze een rechte hoek omvat (prop 31 uit Boek III).
Als de gegeven hoek scherp is of stomp,
maak dan aan het uiteinde van de gegeven lijn 
= .
Teken 
⊥ 
en maak 
= 
.
Beschrijf 
met of 
als straal,
want die zijn gelijk.
is een raaklijn aan (prop 16 uit Boek III).
Dus verdeelt de cirkel in twee segmenten
die hoeken bevatten gelijk aan 
en .
En die zijn gelijk aan respectievelijk en (prop 32 uit Boek III).
QED