Een segment van een cirkel 
afsnijden,
dat een hoek gelijk aan een gegeven hoek 
omvat.
Teken 
(prop 17 uit Boek III), een raaklijn aan de cirkel in een punt.
Maak in het raakpunt 
= , de gegeven hoek.
Nu omvat 
een hoek = de gegeven hoek.
Omdat een raaklijn is en 
deze snijdt, geldt:
de hoek in = (prop 32 uit Boek III)
en = (constr).
QED