Om een cirkel om een gegeven gelijkzijdige en gelijkhoekige vijfhoek om te schrijven.
Deel 
en 
doormidden met 
en 
.
En teken vanuit het snijpunt 
, 
en 
.
Nu geldt: = en 
= 
.
Dus = (prop 6 uit Boek I).
In 
en 
geldt:
= 
, is gemeenschappelijk en 
= .
Dus = (prop 4 uit Boek I).
Op dezelfde manier is te bewijzen dat = = .
Oftewel, = = = = .
Daarom, als een cirkel wordt beschreven met het snijpunt van deze lijnen als middelpunt
en met één ervan als straal, omschrijft deze het gegeven pentagoon.
QED