Versie Oliver ByrneVan de rechthoeken omvat door de segmenten van een gegeven lijnstuk,
Laat Laat en Dan geldt:
Want al is aangetoond (prop 5 uit Boek II), dat het vierkant op het halve lijnstuk gelijk is Het vierkant op het halve lijnstuk overschrijdt daarom QED |
Het maximum voor de uitdrukking a x − x2 ligt bij x = a/2.
|
Naar de versie van David E. Joyce à la ByrneVan alle parallelogrammen toegepast op
Deel Construeer op waarbij
Construeer
Daar liggen ze om dezelfde diagonaal
Omdat geldt:
Ook geldt: want Daarom geldt ook:
Voeg Dan geldt: zodat
Dus, van alle parallelogrammen enzovoort. QED |
Het maximum voor de uitdrukking a x − p x2 ligt bij x = a/2p.
Zie ook hier |
|