Als een gelijkvormige rechtlijnige figuur wordt beschreven op
de zijden van een rechthoekige driehoek (
),
dan is de figuur beschreven op de zijde (
) tegenover de rechte hoek
gelijk aan de som van de figuren op de andere zijden.
Teken vanaf de rechte hoek 
loodrecht op .
Dan : 
= : 
(prop 8 uit Boek VI).
Dus 
: 
= : (prop 20 uit Boek VI).
Ook geldt: : 
= : 
(prop 20 uit Boek VI).
Dus ( + ) : = ( + ) : .
Nu geldt ook: + = .
En dus + = .
QED
Uitgebreide Stelling van Pythagoras
Zie ook hier