Een lijnstuk (
) dat twee punten op de cirkelomtrek 
verbindt,
ligt binnen de cirkel.
Vind het middelpunt van (prop 1 uit Boek III).
Teken 
van het middelpunt naar een punt op , totdat hij de cirkel snijdt.
Teken 
en 
.
Dan geldt: 
= 
(prop 5 uit Boek I)
en 
> of > (prop 16 uit Boek I).
Dus > (prop 19 uit Boek I).
Maar = 
.
Dus > .
Oftewel, < .
Dus ieder punt op ligt binnen de cirkel.
QED