Als een lijnstuk (
) getekend door het middelpunt van een cirkel 
een koorde die niet door het middelpunt gaat, doormidden snijdt (
),
staat hij loodrecht op die koorde;
én, als dit lijnstuk loodrecht op de koorde staat, snijdt hij die doormidden.
Teken 
en 
naar het middelpunt van de cirkel.
In 
en 
geldt:
= ,
is gemeenschappelijk en
= 
.
Dus 
= 
(prop 8 uit Boek I).
En dus ⊥ (def 11 uit Boek I).
Laat nu ⊥ .
Dan geldt in en :
= 
(prop 5 uit Boek I),
= (hyp) en
= .
Dan moet = (prop 26 uit Boek I).
Dus snijdt doormidden.
QED