Op een gegeven lijnstuk (
) een rechtlijnige figuur
gelijkvormig aan een gegeven figuur (
) construeren en
op dezelfde wijze plaatsen.
Verdeel de gegeven figuur in driehoeken door
de lijnstukken 
en 
te tekenen.
Maak aan de uiteinden van , 
= 
en 
= 
.
En maak aan de uiteinden van 
, 
= 
en 
= 
.
Maak op dezelfde wijze 
= 
en 
= .
Dan is gelijkvormig aan .
Het is duidelijk vanuit de constructie en prop 32 (uit Boek I)
dat de figuren gelijkvormig zijn.
Daar de driehoeken 
en gelijkvormig zijn;
Vanwege prop 4 (uit Boek VI) geldt: : 
:: 
: 
en : :: : .
En omdat 
en gelijkvormig zijn,
moet : 
:: : 
.
Dus, ex aequali, : :: : (prop 22 uit Boek VI).
Op dezelfde wijze is aan te tonen dat de resterende zijden
van de twee figuren proportioneel zijn.
Gezien def 1 (uit Boek VI) moet gelijkvormig zijn aan ,
op dezelfde wijze gesitueerd en op het gegeven lijnstuk .
QED