Deel I
Als vier lijnstukken proportioneel zijn (
: 
= 
: 
),
zijn de gelijkvormige rechtlijnige figuren op dezelfde wijze daarop beschreven
ook propportioneel.
Deel II
En als vier gelijkvormige figuren, op dezelfde wijze beschreven op vier rechte lijnen,
proportioneel zijn, dan zijn de lijnstukken ook proportioneel.
Deel I
Neem 
, een derde proportioneel aan en
en 
een derde proportioneel aan en (prop 11 uit Boek VI).
Daar : = : (hyp),
moet : = : (constr).
Dus, ex aequali, : = : .
Ook geldt: 
: 
= : (prop 20 uit Boek VI)
en 
: 
= : .
Dus : = : (prop 11 uit Boek V).
Deel II
Laat dezelfde constructie blijven.
: = : (hyp).
Dus : = : (constr).
En dus : = : (prop 11 uit Boek V).
QED