De rechthoek omvat door de diagonalen van een vierzijdige figuur
ingeschreven in een cirkel, is gelijk aan
beide rechthoeken omvat door de tegenover elkaar liggende zijden.
Stel dat 
een vierzijdige figuur is,
ingeschreven in 
.
Teken 
en 
.
Dan ⋅ = 
⋅ 
+ 
⋅ 
.
Maak 
= 
(prop 23 uit Boek I).
Nu geldt: 
= 
en 
= 
(prop 21 uit Boek III).
Dus : 
= : (prop 4 uit Boek VI).
En dus ⋅ = ⋅ (prop 16 uit Boek VI).
En daar = (constr) en 
= 
(prop 21 uit Boek III),
moet : 
= : (prop 4 uit Boek VI).
En dus ⋅ = ⋅ (prop 16 uit Boek VI).
Vanwege bovenstaande geldt:
⋅ = ⋅ .
Dus ⋅ = ⋅ + ⋅ (prop 1 uit Boek II).
QED