Als van een hoek van een driehoek een lijnstuk wordt getekend loodrecht op de basis,
dan is de rechthoek omvat door de zijden van de driehoek
gelijk aan de rechthoek omvat door de loodlijn en
de diameter van de cirkel omschreven om de driehoek.
Teken 
⊥ 
vanuit 
van 
, dan geldt:
⋅ 
= ⋅ de diameter van de omschreven cirkel.
Beschrijf 
(prop 5 uit Boek IV).
Teken daarvan de diameter 
.
En teken 
.
Omdat 
= 
(constr en prop 31 uit Boek III)
en 
= 
(prop 21 uit Boek III),
moeten 
en 
gelijkhoekig zijn (prop 4 uit Boek VI).
Dus : = : .
En dus ⋅ = ⋅ (prop 16 uit Boek VI).
QED