Als het lijnstuk (
)
een externe hoek 
van de driehoek 
doormidden deelt
en het verlengde van de overstaande zijde (
) snijdt,
zijn het hele verlengde lijnstuk (
) en het externe segment (
)
proportioneel aan de zijden (
en 
)
die om de hoek naast de externe doormidden gesneden hoek ligt.
Want als 
getekend wordt // ,
dan 
= 
(prop 29 uit Boek I)
= 
(hyp), = 
(prop 29 uit Boek I).
Dus 
= (prop 6 uit Boek I)
en : = : (prop 7 uit Boek V).
Ook geldt: : = : (prop 2 uit Boek VI).
En daarom : = : (prop 11 uit Boek V).
QED